Exercices numériques

Pour chaque question, plusieurs réponses peuvent être correctes.
On considère le pavé droit \( ABCDEFGH \) ci-dessous.
a. Un vecteur colinéaire à \( \overrightarrow{DE} \) est :

\( \overrightarrow{DB} \)
\( \overrightarrow{DH}+\overrightarrow{GF} \)
\( -\overrightarrow{CF} \)
\( \overrightarrow{DH} \)

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On considère le pavé droit \( ABCDEFGH \) ci-dessous.
b. Terminer la phrase suivante :
Les vecteurs \( \overrightarrow{DH} \), \( \overrightarrow{EF} \) et ...

\( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CG}\) sont coplanaires.
\( \overrightarrow{AG}\) sont coplanaires.
\( \overrightarrow{CG}\) ne sont pas coplanaires.
\( \overrightarrow{DF}\) ne sont pas coplanaires.

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c. Quelles expressions caractérisent trois points alignés ?

\( \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\)
\( \overrightarrow{AB}=5\overrightarrow{BC}\)
\( \overrightarrow{MN}-2\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{0}\)
\( \overrightarrow{AB}=5\overrightarrow{CD}\)

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d. Quelles expressions caractérisent quatre points \( A,\;B,\;C \) et \( D \) coplanaires ?

\( \overrightarrow{AB}=5\overrightarrow{DB}\)
\( \overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AD}\)
\( \overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BD}\)
\( \overrightarrow{AB}+a\overrightarrow{AC}+b\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{0}\) où \( a\) et \( b\) sont des nombres réels.

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